TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 299

Emissão espontânea é o processo pelo qual uma fonte de luz como um átomo, molécula, nanocristal ou núcleo em estado excitado sofre uma transição para um estado de energia inferior, o estado fundamental, e emite um fotão.^[1]^[2] A emissão espontânea de luz é um processo fundamental que desempenha um papel essencial em inúmeros fenómenos naturais e é a base de inúmeras aplicações, como os tubos fluorescentes, ecrãs de televisão, lasers e diodos emissores de luz (LED).^[1]

Modelo matemático[editar | editar código-fonte]

Se uma fonte de luz (um átomo, por exemplo) está em um estado excitado com a energia

E_{2}

, pode decair espontaneamente (sem nenhuma ajuda externa) para o estado fundamental, de energia

E_{1}

, liberando a diferença de energia entre os dois estados, na forma de um fóton. O fóton terá frequência

\nu

e energia

h\nu

, dado pela equação de Planck:

E_{2}-E_{1}=h\nu

, onde

h

é a constante de Planck. Um diagrama de níveis de energia, que ilustram o processo pode ser visto na figura ao lado.^[3]^[4]

Em uma amostra não dispersiva, o coeficiente de absorção μ_a [cm^-1] corresponde ao recíproco da distância d sobre a qual a luz de intensidade I é atenuada (devido à absorção) para I / e ≈ 0.37*I; as unidades são tipicamente cm^-1.^[1] Nas demais amostras, μ_a descreve um meio que contém muitos cromóforos em uma concentração descrita por uma densidade volumétrica ρ [cm³]; o coeficiente de absorção é essencialmente a seção de choque σ_a por unidade de volume do meio.^[2]

 $\mu _{a}=\left({\frac {\sigma _{a}}{\rho }}\right)$

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x
 $\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$  [EQUAÇÃO DE DIRAC].  $\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$  + FUNÇÃO TÉRMICA.




 $N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$    +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE
  $T=e^{-2bL}$  ,  $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$ 
 $\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$   + ENTROPIA REVERSÍVEL 
+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$     FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
 $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$  ENERGIA DE PLANCK
X
 $V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$ 
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  = xsistema de dez dimensões de Graceli + 
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.x
sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l    T l     E l       Fl         dfG l   
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         Ll
         D

De forma geral, o recíproco do coeficiente de absorção pode ser entendido como a distancia média que a uma partícula viaja antes de interagir com o meio, ou seja, ser absorvido.

Absorbância, também chamada de absorvância, é a capacidade intrínseca dos materiais em absorver radiações em frequência específica. Usualmente, tal propriedade é empregada na análise de soluções em química analítica.

Em espectroscopia, a absorbância (

A\,

) é definida como

A_{\lambda }=\log _{10}\left({\frac {I_{0}}{I}}\right)

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

onde

I\,

é a intensidade da luz com um comprimento de onda específico

\lambda \,

e que é passada por uma amostra (intensidade da luz transmitida) e

I_{0}\,

é a intensidade da luz antes que entre na amostra (intensidade da luz incidente).

As medidas de absorbância são frequentemente usadas em química analítica, já que a absorbância é proporcional à espessura de uma amostra e a concentração da substância nesta, em contraste à transmitância

{\frac {I}{I_{0}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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a qual varia exponencialmente com a espessura e a concentração. (Ver a lei de Beer-Lambert)^[1].

Explicação[editar | editar código-fonte]

Ao se incidir luz em um material, fótons de determinados comprimentos de onda serão absorvidos quando estes possuem a energia correspondente à diferença entre dois níveis energéticos dos átomos ou moléculas que estão atravessando. A energia é transferida para o material, e o feixe incidente sofre diminuição do número de fótons por segundo naqueles comprimentos de onda, sendo portanto atenuado^[2].

O termo absorção refere-se ao processo físico de absorver a luz, enquanto absorbância refere-se à quantificação matemática. Também, absorbância não mede sempre a absorção: se uma dada amostra é, por exemplo, uma suspensão (dispersão), parte da luz incidente irá de fato ser dispersada pelas partículas suspensas, e não propriamente absorvida. Absorbância somente contempla o raio de luz transmitido sobre a luz incidente, não o mecanismo pelo qual a intensidade da luz decresce. Apesar deste fato, absorbância pode ainda ser usada para determinar concentrações (de partículas) em alguns casos, sendo maior sua precisão quanto menor a interferência do espalhamento, uma vez que a luz transmitida levará em conta a fração absorvida e a fração dispersada (espalhamento de Rayleigh). Medidas de absorbância para quantificação de substâncias obtêm melhores resultados quando feitas em soluções diluidas.

Fora do campo da química analítica, a absorvância é algumas vezes definida como o logaritmo natural ao invés do logaritmo de base

10

Embora a absorvância não tenha unidades verdadeiras, é frequentemente tratada em "Unidades de Absorvância" ou

AU

.^[3]

Medição[editar | editar código-fonte]

Método[editar | editar código-fonte]

A medida da absorbância de uma substância é realizada em um espectrofotômetro. As medidas são usualmente realizadas em solução. Luz monocromática do comprimento de onda desejado atravessa uma cubeta contendo a amostra, e outro feixe idêntico de luz atravessa um branco, composto pela cubeta preenchida pelo mesmo solvente da amostra, porém sem a substância sendo analisada. Um detector mede a intensidade dos feixes transmitidos. Alguns equipamentos requerem que o branco seja medido antes da amostra, enquanto outros medem os dois simultaneamente. A comparação com o branco, garante que só será avaliada a absorbância relativa ao soluto de interesse, e a absorbância do solvente e as perdas por reflexões na cubeta serão descontadas^[2]. A absorbância é dada por:

A=-log\left({\frac {I_{amostra}}{I_{branco}}}\right)

x

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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Quanto maior for o comprimento atravessado pelo feixe (caminho ótico), maior será a absorbância, pois o feixe interagirá com mais partículas da substância atenuadora. Normalmente, utilizam-se cubetas padrão com comprimento interno de 1 cm.

Absorbância e transmitância[editar | editar código-fonte]

Como a absorbância é uma medida logarítmica de uma razão de intensidades luminosa, não possui dimensionalidade. O logaritmo em base 10 gera a seguinte relação:

Absorbância: −log₁₀(I/I_o)	Transmitância: I/I_o
0	1
0.1	0.79
0.25	0.56
0.5	0.32
0.75	0.18
0.9	0.13
1	0.1
2	0.01
3	0.001

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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Dessa maneira, uma absorção de 1 significa que 90% da luz está sendo atenuada. uma absorção de 2 implica atenuação de 99%.

Limites de medição[editar | editar código-fonte]

Boa parte dos equipamentos perdem a relação linear quando a absorbância é superior a 2 (1% de transmissão), e devem ser diluídas. Medidas de valores de absorbância menores que 0,0001 são de difíceis realização. A quantificação também é desaconselhada para soluções com concentrações superiores a 0,01Mol/L, devido a ocorrência de interações soluto-soluto que alteram a extensão da absorção^[2]. Neste caso também recomenda-se a diluição.

Espectro de absorção[editar | editar código-fonte]

Um espectrofotômetro também pode ser usado para se medir absorbância de uma amostra em diversos comprimentos de onda a intervalos regulares. O gráfico Absorbância x comprimento de onda (ou frequência ou número de onda) resultante é denominado espectro de absorção. O espectro de absorção pode ser utilizado para analisar todas as absorções realizadas pelo analito, selecionar quais os melhores comprimentos de onda para realização de medições, e na identificação de transições eletrônicas . A coloração da amostra está associada a seu espectro de absorção^[2].

Em óptica, a emissão estimulada é o processo pelo qual um átomo, quando perturbado por um fóton que incide sobre ele, emite um outro fóton. O fóton causador da perturbação não é destruído no processo e o segundo fóton é criado com a mesma fase, frequência, polarização e direção do fóton original. A emissão estimulada é essencialmente um fenômeno da mecânica quântica que pode ser compreendido a partir do princípio da conservação da energia. O processo pode ser pensado como uma amplificação óptica e é a base do funcionamento do laser e do maser.

A interação dos elétrons entre si e os campos eletromagnéticos constituem a base da maior parte de nosso entendimento de química e física. Os elétrons possuem energia que depende o quão longe eles estão em média do núcleo de um átomo. O Princípio de Exclusão de Pauli força alguns elétrons estarem mais longe do núcleo do que outros (que é porque todos os elétrons em um átomo não simplesmente ocupam o orbital 1s). Quando os elétrons absorvem energia da luz (fótons) ou calor (fônons), eles movem-se para mais longe do núcleo atômico, mas somente é permitido que eles absorvam energia que equivalha à diferença entre níveis de energia específicos.

Quando um elétron é excitado, ele não ficará desta maneira para sempre. Em média existe um tempo de vida para alguns níveis de energia particulares depois que metade dos elétrons inicialmente neste estado terão decaído para um estado mais baixo. Quando tal decaimento ocorre, a diferença de energia entre o nível que o elétron estava e o novo nível que ele estará deve ser liberada como um fóton ou um fônon. Quando um elétron decai ao acaso depois de um certo intervalo de tempo,é dito ser devido a uma "emissão espontânea". A fase associada ao fóton que é emitido é aleatória e tem que estar de acordo com algumas ideias da mecânica quântica no que se refere ao estado interno do átomo. Se um grupo de elétrons estavam por alguma razão em um estado excitado e então eles relaxam, a radiação resultante seria muito limitada espectralmente (somente um comprimento de onda da luz estaria presente), mas os fótons individuais não estariam em fase entre eles. Isto é também chamado fluorescência.

Outros fótons poderão afetar um estado do átomo. As variáveis da mecânica quântica mencionadas acima serão modificadas. Especificamente o átomo atuará como um pequeno dipólo elétrico que oscilará com o campo externo. Uma das consequências desta oscilação é que ela estimula os elétrons a decair para estados de energia mais baixos. Quando isto ocorre devido à presença de outros fótons, o fóton libertado está em fase com outros fótons e na mesma direção que os mesmos. Isto é conhecido como emissão estimulada.

A emissão estimulada pode ser modelada matematicamente pela consideração de que um átomo que pode estar em dois estados de energia eletrônicos, o “estado fundamental” (1) e o “estado excitado” (2), com energias E₁ e E₂, respectivamente.

Se o átomo está no estado excitado, ele pode decair para o estado fundamental pelo processo de emissão espontânea, liberando a diferença de energia entre os dois estados como um fóton. O fóton terá frequência ν e energia hν, dada pela equação de Planck

E_{2}-E_{1}=h\nu

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde h é constante de Planck.^[1]

Alternativamente, se o estado excitado do átomo é perturbado pelo campo elétrico de um fóton com frequência ν, ele pode libertar um “segundo” fóton da mesma frequência, em fase com o primeiro fóton. O átomo decairá novamente para o estado fundamental. Este processo é conhecido como emissão estimulada.

Em um grupo de átomos semelhantes, se o número de átomos no estado excitado é dado por “N”, a razão em que a emissão estimulada ocorre é dada por:

{\frac {\partial N}{\partial t}}=-B_{21}\rho (\nu )N

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

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\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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onde B₂₁ é uma constante de proporcionalidade para esta transição particular neste átomo particular (referência em coeficiente B de Einstein , e ρ(ν)é a densidade de radiação dos fótons de frequência ν. A razão da emissão é desta forma proporcional ao número de átomos no estado excitado,”N”, e a densidade dos fótons perturbadores.

O detalhe crítico da emissão estimulada é de que o fóton emitido é idêntico ao fóton estimulador em que ele tem a mesma frequência, fase, polarização, e direção de propagação. Os dois fótons, como resultado, são totalmente coerentes. É esta propriedade que permite a amplificação óptica ocorrer.

Embora mais diretamente relacionado à discussão de como o laser funciona, a emissão estimulada toca em alguns dos mais básicos conceitos em Física e a interação de luz e matéria. Ela é muito importante e é conhecimento chave para o entendimento específico da óptica e da Física em geral.

História[editar | editar código-fonte]

O fenômeno da emissão estimulada foi previsto teoricamente por Albert Einstein em dois artigos publicados em 1916 e em 1917.^[2]^[3] Os primeiros experimentos que empregaram esse fenômeno somente foram realizados na década de 1950 por Charles Townes,^[4] nos Estados Unidos, e por Nicolay Basov e Aleksandr Prokhorov, na União Soviética.^[5]^[6] Esses três físicos receberam o prêmio Nobel de Física em 1964.^[7]

Função forma de linha espectral[editar | editar código-fonte]

Embora existam muitas formas de linhas possíveis, é comum para o modelo a função forma de linha espectral como uma distribuição de Lorentz:

g(\nu )={1 \over \pi }{(\Gamma /2) \over (\nu -\nu _{0})^{2}+(\Gamma /2)^{2}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

\Gamma \,

é a amplitude completa de uma máxima metade em Hertz.

Este modelo é geralmente válido tanto quanto

|\nu -\nu _{0}|<<\nu _{0}\,

\Gamma <<\nu _{0}\,

A função forma da linha, apesar da forma que ela toma, deve satisfazer a condição de normalização de alguma distribuição de probabilidade:

\int _{-\infty }^{\infty }g(\nu )\cdot d\nu =1

que a distribuição de Lorentz satisfaz.

O valor máximo da forma de linha lorentziana ocorre no centro da linha:

g(\nu =\nu _{0})={2 \over \pi \Gamma }

É também conveniente definir a função forma de linha normalizada:

{\bar {g}}(\nu )={g(\nu ) \over g(\nu _{0})}={(\Gamma /2)^{2} \over (\nu -\nu _{0})^{2}+(\Gamma /2)^{2}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

que é adimensional, e que tem um valor máximo, também no centro da linha, de:

{\bar {g}}(\nu =\nu _{0})=1

Emissão estimulada através da secção[editar | editar código-fonte]

A emissão estimulada através da secção (em metros quadrados) é

\sigma _{21}(\nu )=A_{21}{\lambda ^{2} \over 8\pi n^{2}}g(\nu )

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

A₂₁ é o coeficiente A de Einstein (em radianos por segundo),

λé o comprimento de onda (em metros),

n é o índice de refração do meio (adimensional), e

g(ν) é a função forma de linha espectral (em segundos).

Amplificação Óptica[editar | editar código-fonte]

Sob certas condições, a emissão estimulada pode fornecer um mecanismo físico para a amplificação óptica . Uma fonte externa de energia estimula os átomos no estado fundamental para a transição para o estado excitado, criando o que é denominado inversão de população. Quando a luz de freqüência apropriada passa através do meio invertido, os fótons estimulam os átomo excitados a emitir fótons adicionais de mesma frequência, fase e direção, resultando em uma amplificação da intensidade de entrada. A inversão de população, em unidades de átomos por metro cúbico, é:

\Delta N_{21}=\left(N_{2}-{g_{2} \over g_{1}}N_{1}\right)

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde g₁ e g₂ são as degenerescências dos níveis de energia 1 e 2, respectivamente.

Equação do ganho de sinal pequeno[editar | editar código-fonte]

A intensidade (em watts por metro quadrado) da emissão estimulada é governada pela seguinte equação diferencial:

{dI \over dz}=\sigma _{21}(\nu )\cdot \Delta N_{21}\cdot I(z)

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Agrupando os primeiro dois fatores, esta equação é simplificada como:

{dI \over dz}=\gamma _{0}(\nu )\cdot I(z)

onde

\gamma _{0}(\nu )=\sigma _{21}(\nu )\cdot \Delta N_{21}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

é o coeficiente de ganho do pequeno sinal (em unidades de radianos por metro). Nós podemos resolver a equação diferencial usando separação de variáveis:

{dI \over I(z)}=\gamma _{0}(\nu )\cdot dz

Integrando, nós encontramos:

\ln \left({I(z) \over I_{in}}\right)=\gamma _{0}(\nu )\cdot z

I(z)=I_{in}e^{\gamma _{0}(\nu )z}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

I_{in}=I(z=0)\,

é a intensidade óptica do sinal de entrada (em watts por metro quadrado).

Intensidade de saturação[editar | editar código-fonte]

A intensidade de saturação I_S é definida como a intensidade de entrada em que o ganho do amplificador óptico cai para exatamente metade do ganho do sinal pequeno. Nós podemos considerar a intensidade de saturação como

I_{S}={h\nu  \over \sigma (\nu )\cdot \tau _{S}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

h é constante de Planck, e

τ_S é a constante tempo de saturação, que depende no tempo de vida da emissão espontânea das várias transições entre os níveis de energia relacionados à amplificação.

Equação de ganho Geral[editar | editar código-fonte]

A forma geral da equação de ganho, que aplica apesar de tudo da intensidade de entrada, deriva da equação diferencial geral para a intensidade I como função da posição z no meio ganho:

{dI \over dz}={\gamma _{0}(\nu ) \over 1+{\bar {g}}(\nu ){I(z) \over I_{S}}}\cdot I(z)

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

I_{S}

é a intensidade de saturação. Para resolver, nós primeiro rearranjamos a equação em ordem para separar as variáveis, intensidade I e posição z:

{dI \over I(z)}\left[1+{\bar {g}}(\nu ){I(z) \over I_{S}}\right]=\gamma _{0}(\nu )\cdot dz

Integrando ambos os lados, nós obtemos

\ln \left({I(z) \over I_{in}}\right)+{\bar {g}}(\nu ){I(z)-I_{in} \over I_{S}}=\gamma _{0}(\nu )\cdot z

\ln \left({I(z) \over I_{in}}\right)+{\bar {g}}(\nu ){I_{in} \over I_{S}}\left({I(z) \over I_{in}}-1\right)=\gamma _{0}(\nu )\cdot z

O ganho G do amplificador é definido como a intensidade óptica I na posição z dividida pela intensidade de entrada:

G=G(z)={I(z) \over I_{in}}

Substituindo esta definição na equação anterior , nós encontramos a equação de ganho geral:

\ln \left(G\right)+{\bar {g}}(\nu ){I_{in} \over I_{S}}\left(G-1\right)=\gamma _{0}(\nu )\cdot z

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Aproximação do sinal pequeno[editar | editar código-fonte]

No caso especial onde o sinal de entrada é pequeno comparado à intensidade de saturação, em outras palavras,

I_{in}<<I_{S}\,

então a equação de ganho geral dá o ganho do sinal pequeno como

\ln(G)=\ln(G_{0})=\gamma _{0}(\nu )\cdot z

G=G_{0}=e^{\gamma _{0}(\nu )z}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

que é idêntica à equação de ganho de sinal pequeno (ver acima).

Comportamento assintótico de sinal grande[editar | editar código-fonte]

Para sinais de entrada grandes, onde

I_{in}>><<I_{S}\,

o ganho aproxima-se da unidade

G\rightarrow 1

e a equação de ganho geral aproxima-se de uma assintótica linear.

quarta-feira, 4 de dezembro de 2019

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

Tunelamento quântico (ou efeito túnel) é um fenômeno da mecânica quântica no qual partículas podem transpor um estado de energia classicamente proibido. Isto é, uma partícula pode escapar de regiões cercadas por barreiras potenciais mesmo se sua energia cinética for menor que a energia potencial da barreira. Existem muitos exemplos e aplicações para os quais o tunelamento tem extrema importância, podendo ser observado no decaimento radioativo alfa, na fusão nuclear, na memória Flash, no diodo túnel e no microscópio de corrente de tunelamento (STM).^[1]

Vídeo explicativo sobre o Tunelamento Quântico e o Microscópio de Tunelamento

Neste fenômeno consolidam-se conceitos imprescindíveis para a mecânica quântica como a natureza ondulatória da matéria, a função de onda associada a partículas, bem como o princípio da incerteza de Heisenberg.^[2]

História[editar | editar código-fonte]

O tunelamento quântico foi desenvolvido a partir do estudo da radioatividade. Em meio ao crescente sucesso da mecânica quântica na terceira década do século 20, nada era mais impressionante do que o entendimento do Efeito Túnel - a penetração de ondas de matéria e a transmissão de partículas através de uma barreira potencial. Depois de algum tempo, o estudo mais aprofundado envolvendo tunelamento, supercondutores, semicondutores e a invenção do Microscópio de tunelamento, por exemplo, renderam à física 5 prêmios Nobel.^[3]

Em 1927, Friedrich Hund foi o primeiro a tomar nota da existência do Efeito Túnel em seus trabalhos sobre o potencial de poço duplo.^[3] George Gamow, em 1928, resolveu a teoria do decaimento alfa de um núcleo, via tunelamento com uma pequena ajuda matemática de Nikolai Kochin.^[4]

Influenciado por Gamow, Max Born desenvolveu a teoria do Tunelamento , percebendo-a como uma consequência da mecânica quântica, aplicável não só à física nuclear, mas a uma série de outros sistemas diferentes. Os físicos Leo Esaki, Ivar Giaever e Brian Josephson descobriram, respectivamente, o tunelamento de elétrons em semicondutores, supercondutores e a supercorrente através de junções em supercondutores,o que lhes rendeu o Premio Nobel de Física no ano de 1973.^[5]

Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade

\Psi

da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[2]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Fusão nuclear no Sol[editar | editar código-fonte]

Em função de sua massa, o Sol não tem a temperatura necessária para criar o processo de fusão nuclear de forma espontânea. Contudo, o tunelamento quântico faz com que exista uma pequena probabilidade de o hidrogênio, espontaneamente, criar a fusão nuclear mesmo sem a temperatura necessária. Visto que o Sol possui uma vasta reserva de hidrogênio, essa pequena probabilidade se manifesta em energia suficiente, possibilitando a vida na Terra.^[7]

Laser[editar | editar código-fonte]

Uma experiência simples deste princípio envolve um laser e dois prismas de vidro. Um dos prismas podem ser usados como refletor em meio ao ar ou vácuo, desde que o ângulo de reflexão total (ângulo mínimo em relação à normal onde a luz é completamente refletida) seja menor que 45 graus. Assim, quando a luz incide sobre uma das faces perpendiculares do prisma, esta é completamente refletida na direção contrária, podendo ser observado através da dispersão de fumaça em uma câmara escura. No entanto, aproximando-se a face inclinada de outro prisma, nota-se que, bem próximo, antes de se tocarem, uma parte do LASER emerge do outro prisma, comprovando o efeito túnel^[8].

Decaimento radioativo[editar | editar código-fonte]

Decaimento radioativo é o processo de emissão de partículas e de energia a partir do núcleo de um átomo instável, para formar um produto estável. Isto é feito através do tunelamento de uma partícula de fora do núcleo (um tunelamento de elétrons para dentro do núcleo é a captura eletrônica). Esta foi a primeira aplicação de tunelamento quântico e conduziu às primeiras aproximações.

Transporte eletrônico[editar | editar código-fonte]

Outros aspectos relacionados à aplicabilidade do tunelamento quântico estão ligados à física de sistemas de baixa dimensionalidade. Pode-se confeccionar um resistor quântico de tal maneira que o coeficiente de transmissão do elétron através de uma nanoestrutura depende da sua energia de incidência e da barreira de potencial existente devida à interface de materiais distintos.

Ainda, em se tratando de transporte eletrônico, pode-se confeccionar dispositivos eletrônicos cuja corrente do sistema esteja baseada no efeito de tunelamento quântico ressonante. É o caso dos dispositivos de diodo túnel ressonante e transistor de um único elétron, dentre outros.^[9]

É interessante notar que a solução formal da equação de Schrödinger dá ênfase à relação entre a energia e a evolução temporal da fase da função de onda do elétron. A função de onda da partícula é uma função de onda coerente, i.e. a fase da onda só pode mudar por efeito da evolução temporal e por ação determinística de forças. Os efeitos quânticos são preservados quando a função de onda se comporta de maneira coerente. Em sólidos reais, os elétrons geralmente experimentam espalhamentos aleatórios tanto de forma elástica quanto inelástica. A menos que seja garantida a coerência da função de onda. De modo geral, os efeitos de confinamento de cargas tornam-se relevantes quando o tamanho da estrutura é da ordem do comprimento de de Broglie associado ao elétron.^[9]

O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de frequência suficientemente alta, que depende do material, como por exemplo a radiação ultravioleta. Ele pode ser observado quando a luz incide numa placa de metal, arrancando elétrons da placa. Os elétrons ejetados são denominados fotoelétrons.^[1]

Observado pela primeira vez por A. E. Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887,^[2] o fenômeno é também conhecido por "efeito Hertz",^[3]^[4] não sendo porém este termo de uso comum, mas descrito pela primeira vez por Albert Einstein, o efeito fotoelétrico explica como a luz de alta frequência libera elétrons de um material.^[5]

De acordo com a teoria eletromagnética clássica, o efeito fotoelétrico poderia ser atribuído à transferência de energia da luz para um elétron. Nessa perspectiva, uma alteração na intensidade da luz induziria mudanças na energia cinética dos elétrons emitidos do metal. Além disso, de acordo com essa teoria, seria esperado que uma luz suficientemente fraca mostrasse um intervalo de tempo entre o brilho inicial de sua luz e a emissão subsequente de um elétron. No entanto, os resultados experimentais não se correlacionaram com nenhuma das duas previsões feitas pela teoria clássica.

Em vez disso, os elétrons são desalojados apenas pelo impacto dos fótons quando esses fótons atingem ou excedem uma frequência limite (energia). Abaixo desse limite, nenhum elétron é emitido do material, independentemente da intensidade da luz ou do tempo de exposição à luz (raramente, um elétron irá escapar absorvendo dois ou mais quanta; no entanto, isso é extremamente raro porque ao absorver quanta suficiente para escapar, o elétron provavelmente terá emitido o resto dos quanta absorvidos). Para dar sentido ao fato de que a luz pode ejetar elétrons mesmo que sua intensidade seja baixa, Albert Einstein propôs que um feixe de luz não é uma onda que se propaga através do espaço, mas uma coleção de pacotes de ondas discretas (fótons), cada um com energia. Isso esclareceu a descoberta anterior de Max Planck da relação de Planck (E = hν), ligando energia (E) e frequência (ν) como decorrentes da quantização de energia. O fator h é conhecido como a constante de Planck.^[6]^[7]^[1] A explicação satisfatória para o efeito fotoelétrico, dada em 1905 por Albert Einstein, deu ao cientista alemão o prêmio Nobel de Física de 1921.

Tomemos um exemplo: a luz vermelha de baixa frequência estimula os elétrons para fora de uma peça de metal; na visão clássica, a luz é uma onda contínua cuja energia está espalhada sobre a onda. Todavia, quando a luz fica mais intensa, mais elétrons são ejetados, contradizendo, assim a visão da física clássica que sugere que os mesmos deveriam se mover mais rápido (energia cinética) do que as ondas incidentes.

Quando a luz incidente é de cor azul, essa mudança resulta em elétrons muito mais rápidos. A razão é que a luz pode se comportar não apenas como ondas contínuas, mas também como feixes discretos de energia chamados de fótons. Um fóton azul, por exemplo, contém mais energia do que um fóton vermelho. Assim, o fóton azul age essencialmente como uma "bola de bilhar" com mais energia, desta forma transmitindo maior movimento a um elétron. Esta interpretação corpuscular da luz também explica por que a maior intensidade aumenta o número de elétrons ejetados - com mais fótons colidindo no metal, mais elétrons têm probabilidade de serem atingidos.

Aumentar a intensidade de radiação que provoca o efeito fotoelétrico não aumenta a velocidade dos fotoelétrons, mas aumenta o número de fotoelétrons. Para se aumentar a velocidade dos fotoelétrons, é necessário excitar a placa com radiações de frequências maiores e, portanto, energias mais elevadas.^[1]

Equações[editar | editar código-fonte]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Controle Remoto

Os controles remotos, games e artifícios digitais estão cada vez mais presentes nessa era considerada digital, então é viável e interessante que o Efeito Fotoelétrico seja observado, para uma melhor a compreensão, através de um simulador. O controle remoto, por exemplo, pode ser associado à fonte de luz presente no simulador, pois emite um feixe de luz de determinada frequência que aciona o dispositivo fotossensível presente nos aparelhos controlados por ele.^[8]

Cinema

Graças ao efeito fotoelétrico, tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir uma maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujos funcionamentos se assentam no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os faróis, etc. Tudo isto se tornou possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica^[9]

Visão Noturna

O equipamento de visão noturna economicamente mais acessível, mais leve, menor, mais ergonométrico, mais confiável, com campo de visão maior, com alto desempenho sob baixas condições de iluminação e que possa ser utilizado tanto de noite quanto de dia atualmente é feito com Tubos Intensificadores de Imagem (TII). Os intensificadores de luz baseiam-se no efeito fotoelétrico demonstrado por Albert Einstein em 1905, no qual um fóton ao incidir sobre determinados materiais é capaz de provocar a emissão de um elétron, denominado fotoelétron. Este efeito fotoelétrico ocorre justamente no fotocatodo. Portanto, a luz (fótons) que chega(m) ao fotocatodo é(são) convertida(os) em fotoelétrons. Estes fotoelétrons são acelerados pelo campo elétrico e para os TIl da 2ª geração em diante são multiplicados na placa de microcanais. Esta multiplicação de elétrons ocorre da seguinte forma: o campo elétrico existente entre o fotocatodo e a placa de microcanais direciona os elétrons para a placa, de modo que ao entrarem nos microcanais colidem com as paredes semicondutoras. Esta colisão gera elétrons secundários que caminham dentro dos microcanais sob influência de um intenso campo elétrico aplicado ao longo dos microcanais. Mais colisões geram mais elétrons e este efeito de avalanche produz o ganho (amplificação) do TIl. Quando alcançam o final da placa de microcanais, os elétrons são acelerados através de uma pequena separação até atingirem a tela de fósforo. Na tela de fósforo os elétrons multiplicados colidem com alta energia e são convertidos em fótons, gerando uma imagem. Após a tela de fósforo está a janela de fibras ópticas, que conduz a imagem gerada para a posição focal desejada pelo restante do sistema óptico, e, quando necessário, inverte a imagem.^[10]

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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DECAIMENTO INTERACIONAL SDCTIE GRACELI.

CONFORME AS RADIAÇÕES DECAEM OUTROS FENÔMENOS ACOMPANHAME NA MESMA INTENSIDADE.

terça-feira, 10 de dezembro de 2019

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l
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Na física, a mecânica quântica relativista (RQM) é qualquer formulação covariante de Poincaré de mecânica quântica. Esta teoria é aplicável a partículas massivas^[1] que se propagam em todas as velocidades até as comparáveis à velocidade da luz c e podem acomodar partículas sem massa.^[2]^[3] A teoria tem aplicação em física de alta energia,^[4] física de partículas e física de aceleradores,^[5]^[6] bem como física atômica, química^[7] e física da matéria condensada.^[8]^[9]

Operador de velocidade[editar | editar código-fonte]

O operador de velocidade Schrödinger/Pauli pode ser definido para uma partícula maciça usando a definição clássica

p = m v

, e substituindo os operadores quânticos da maneira usual:^[10]

{\hat {\mathbf {v} }}={\frac {1}{m}}{\hat {\mathbf {p} }}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

que possui autovalores que possuem qualquer valor. Na RQM, a teoria de Dirac, é:

{\hat {\mathbf {v} }}={\frac {i}{\hbar }}\left[{\hat {H}},{\hat {\mathbf {r} }}\right]

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

que deve ter autovalores entre ± c. Mais antecedentes teóricos podem ser visto na transformação de Foldy-Wouthuysen

A massa de Planck é a unidade de massa, notada por m_P, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas em homenagem a Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.

O valor da massa de Planck

(M_{p})

se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):

m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}

≈ 1,2209 × 10¹⁹ GeV/c² = 2,176 × 10^-8 kg^[1]

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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sendo

\hbar ={\frac {h}{2\pi }}

a constante reduzida de Planck.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10⁻⁸ kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10⁻⁸ kg ± 0,00016 × 10⁻⁸ kg.

Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é

{\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}

≈ 4,340 µg.

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 to 5000 m_P.

Significância[editar | editar código-fonte]

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia (

E=mc^{2}

)

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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como um fóton de comprimento de onda λ

({\mbox{E}}\ ={\frac {hc}{\lambda }}),

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

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+ ENTROPIA REVERSÍVEL

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FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz

({\frac {\lambda }{\pi }}={\frac {2Gm}{c^{2}}})

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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causando à partícula que colapse continuamente consigo mesma. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quântica simultaneamente tornam-se importantes.

Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 10⁹³ g/cm³. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo quando tinha uns

{10}^{-43}

segundos, o chamado tempo de Planck.

Para ajudar a comparar diferentes ordens de magnitude, a seguinte lista descreve vários níveis de massa entre 10⁻³⁶ kg e 10⁵³ kg.

Fator (kg)	Valor	Item
10⁻³⁶	1.783×10⁻³⁶ kg	Um eV/c², a massa equivalente de um eletronvolt de energia.
10⁻³⁶	3.6×10⁻³⁶ kg	Elétron neutrino, limite superior de massa (2 eV/c²)
10⁻³⁵
10⁻³⁴
10⁻³³
10⁻³²
10⁻³¹	9.11×10⁻³¹ kg	Elétron (511 MeV/c²), a mais leve partícula elementar com uma massa de repouso não nula.
10⁻³⁰
10⁻²⁹
10⁻²⁸	1.9×10⁻²⁸ kg	Múon (106 MeV/c²)
10⁻²⁷ yoctograma (yg)	1.661×10⁻²⁷ kg	Unidade de massa atômica (u) ou dalton (Da)
	1.673×10⁻²⁷ kg	Próton (938.3 MeV/c²)
	1.674×10⁻²⁷ kg	Átomo de hidrogênio, o mais leve átomo
	1.675×10⁻²⁷ kg	Nêutron (939.6 MeV/c²)
10⁻²⁶	1.15×10⁻²⁶ kg	Átomo de lítio (6.941 u)
	2.99×10⁻²⁶ kg	Molécula de água (18.015 u)
	7.95×10⁻²⁶ kg	Átomo de titânio (47.867 u)
10⁻²⁵	1.79×10⁻²⁵ kg	Átomo de prata (107.8682 u)
	1.6×10⁻²⁵ kg	bóson Z (91.2 GeV/c²)
	3.1×10⁻²⁵ kg	Quark "top" (173 GeV/c²), a mais pesada partícula elementar conhecida
	3.2×10⁻²⁵ kg	Molécula de cafeína (194 u)
	3.45×10⁻²⁵ kg	Átomo de chumbo-208, o mais pesado isótopo estável conhecido
10⁻²⁴ zeptograma (zg)
10⁻²³
10⁻²²	1.1×10⁻²² kg	Molécula de hemoglobina A do sangue
10⁻²¹ attograma (ag)
10⁻²⁰	10⁻²⁰ kg	Um pequeno vírus
10⁻¹⁹
10⁻¹⁸ femtograma (fg)
10⁻¹⁷	1.1×10⁻¹⁷ kg	Massa equivalente de um joule
10⁻¹⁷	4.6×10⁻¹⁷ kg	Massa equivalente de uma caloria
10⁻¹⁶	7×10⁻¹⁶ kg	Bactéria Escherichia coli (E. coli)
10⁻¹⁵ picograma (pg)
10⁻¹⁴
10⁻¹³
10⁻¹² nanograma (ng)	10⁻¹² kg	Célula humana média (1 nanograma)
10⁻¹¹
10⁻¹⁰	3.5×10⁻¹⁰ kg	Um pequeno grão de areia (0,063 mm de diâmetro, 350 nanogramas)
10⁻⁹ micrograma (µg)	2×10⁻⁹ kg	Massa do óvulo humano, na massa incerta do quilograma protótipo (2 microgramas)
10⁻⁸	2.2×10⁻⁸ kg	Massa de Planck
10⁻⁷
10⁻⁶ miligrama (mg)	1–2×10⁻⁶ kg	Massa típica de um mosquito (1–2 miligramas)
10⁻⁵ centigrama (cg)	1.1×10⁻⁵ kg	Grão grande de areia (2 mm de diâmetro, 11 miligramas)
10⁻⁴ decigrama (dg)	1.5×10⁻⁴ kg	Quantidade típica de cafeína em uma xícara de café (150 miligramas)
10⁻⁴ decigrama (dg)	2×10⁻⁴ kg	Carat métrica (200 miligramas)
10⁻³ grama (g)	10⁻³ kg	Um centímetro cúbico de água (1 grama)
10⁻³ grama (g)	8×10⁻³ kg	Moedas típicas: euro (7.5 gramas) e Dólar dos E.U. A. (8.1 gramas)
10⁻² decagrama (dag)	1.2–4×10⁻² kg	Camundongo adulto (Mus musculus, 12–40 gramas)
	2.4×10⁻² kg	Quantidade de etanol em uma dose de destilado (24 gramas)
	2.8×10⁻² kg	Onça (avoirdupois) (28.35 gramas)
10⁻¹ hectograma (hg)	0.15 kg	Fígado humano (150 gramas)
10⁻¹ hectograma (hg)	0.454 kg

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

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+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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