ASTRONOMIA GRACELI.

SE ENCONTRA EM FORMAÇÃO, BEM PRÓXIMO DO SOL, NOVOS PLANETAS, ASTERÓIDES COMETAS,,E CINTURÕES DE ASTERÓIDES.

E QUE CONFORME AS TEORIAS DE ASTRONOMIA DE GRACELI SOBRE AFASTAMENTO PROGRESSIVO E LENTO DE ASTROS E AASTERÓIDES ELES VÃO SE AFASTANDO PELA AÇÃO DUPLA DA FORÇA DA GRAVIDADE DE GRACELI , QUE É ATRAIR E AFASTAR.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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O determinante de Slater é uma técnica matemática da mecânica quântica que se usa para gerar funções de onda antissimétricas que descrevam os estados colectivos de vários fermiões e que cumpram o princípio de exclusão de Pauli.

Este tipo de determinantes foram nomeados em referência a John C. Slater, físico e químico teórico americano.

Duas partículas[editar | editar código-fonte]

Para ilustrar o seu funcionamento pode-se considerar o caso mais simples: o de duas partículas. Se

{\boldsymbol {x}}_{1}

{\boldsymbol {x}}_{2}

são as coordenadas da partícula 1 e da partícula 2 respectivamente, pode-se gerar a função de ondas colectiva

\Psi

como produto das funções de onda individuais de cada partícula. Quer dizer:

\Psi ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2})=\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{1})\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{2}).

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Esta expressão é conhecida como o produto de Hartree. De facto, este tipo de função de ondas não é válido para a representação de estados colectivos de fermiões já que esta função de ondas não é antissimétrica ante um intercâmbio de partículas. A função deve satisfazer a seguinte condição

\Psi ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2})=-\Psi ({\boldsymbol {x}}_{2},{\boldsymbol {x}}_{1}).

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

O produto de Hartree não satisfaz o princípio de Pauli. Este problema poderá ser resolvido se tivermos em conta a combinação linear de ambos os produtos de Hartree

\Psi ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left[\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{1})\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{2})-\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{2})\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{1})\right],

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde foi incluído um factor para que a função de ondas esteja normalizada convenientemente. Esta última equação pode ser reescrita como um determinante, da seguinte forma:

\Psi ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|{\begin{matrix}\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{1})&\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{2})\\\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{1})&\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{2})\end{matrix}}\right|,

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

conhecido como determinante de Slater das funções

\chi _{1}

\chi _{2}

. As funções assim geradas têm a propriedade de anular-se si duas das funções de onda de uma partícula forem igual ou, o que é equivalente, dois dos fermiões estejam no mesmo estado quântico. Isto é equivalente a satisfazer o princípio de exclusão de Pauli.

Generalização a $N$ partículas[editar | editar código-fonte]

Esta expressão pode ser generalizada sem grande dificuldade a qualquer número de fermiões. Para um sistema composto por

N

fermiões, define-se o determinante de Slater como

\Psi ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\ldots ,{\boldsymbol {x}}_{N})={\frac {1}{\sqrt {N!}}}\left|{\begin{matrix}\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{1})&\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{2})&\cdots &\chi _{1}({\boldsymbol {x}}_{N})\\\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{1})&\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{2})&\cdots &\chi _{2}({\boldsymbol {x}}_{N})\\\vdots &\vdots &&\vdots \\\chi _{N}({\boldsymbol {x}}_{1})&\chi _{N}({\boldsymbol {x}}_{2})&\cdots &\chi _{N}({\boldsymbol {x}}_{N})\end{matrix}}\right|.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

O uso do determinante como gerador da função de ondas garante a antissimetríca com respeito ao intercâmbio de partículas, assim como a impossibilidade de que duas partículas estejam no mesmo estado quântico, aspecto crucial ao se tratar com fermiões.

No método de Hartree-Fock, um único determinante de Slater usa-se como aproximação à função de ondas electrónica. Em métodos de cálculo mais precisos, tais como a interacção de configuração ou o MCSCF, utilizam-se sobreposições lineares de determinantes de Slater.

sábado, 7 de dezembro de 2019

Ligações químicas são conjunções estabelecidas entre átomos para formarem moléculas ou, no caso de ligações iônicas ou metálicas, agregados atômicos (superátomos) organizados de forma a constituírem a estrutura básica de uma substância ou composto. Na natureza existem por volta de uma centena de elementos químicos. Os átomos destes elementos, ao se unirem, formam a grande diversidade de substâncias.
As ligações químicas podem ocorrer através da doação e recepção de elétrons entre os átomos, que se transformam em íons que se mantêm unidos via a denominada ligação iônica. Como exemplo tem-se o cloreto de sódio (NaCl). Compostos iônicos conduzem eletricidade no estado líquido ou dissolvidos, mas não quando sólidos. Eles normalmente têm um alto ponto de fusão e alto ponto de ebulição. Uma analogia seria comparar os elementos químicos ao alfabeto que, uma vez organizado seguindo uma dada regra ou ordem, leva as letras a formarem palavras imbuídas de significado distinto e bem mais amplo daquele disponível quando separadas.
Os átomos, comparando, seriam as letras, e as s organizados seriam as palavras. Na escrita não podemos simplesmente ir juntando as letras para a formação de palavras: aasc em português não tem significado (salvo se corresponder a uma sigla); porém se organizarmos essas mesmas letras teremos a palavra casa, que certamente tem significado "físico". Assim como na escrita, há regras físico-químicas a serem obedecidas, e a união estabelecida entre átomos não ocorre de qualquer forma, devendo haver condições apropriadas para que a ligação entre os átomos ocorra, tais como: afinidade, contato, energia, etc.
Outro tipo de ligações químicas ocorre através do compartilhamento de elétrons: a ligação covalente. Como exemplo tem-se a água (H₂O). Dá-se o nome de molécula apenas à estrutura em que todos os seus átomos conectam-se uns aos outros de forma exclusiva via ligação covalente. Existe também a ligação metálica onde os elétrons das últimas camadas dos átomos do metal soltam-se dos respectivos íons formados e passam a se movimentar livremente entre todos os íons de forma a mantê-los unidos. Um átomo encontra-se assim ligado não apenas ao seu vizinho imediato, como na ligação covalente, mas sim a todos os demais átomos do objeto metálico via uma nuvem de elétrons de longo alcance que se distribui entorno dos mesmos.

Regra do octeto

Um certo número de elementos adquire estabilidade eletrônica quando seus átomos apresentam oito elétrons na sua camada mais externa, e usualmente esses se ligam de forma a buscarem completar esses oito elétrons, especificamente ao completar suas camadas externas. Dadas as variações na distribuição eletrônica, existem muitas exceções para essa regra, a exemplo do Hidrogênio (H) que se estabiliza com dois elétrons na última camada.^[1] Como exemplo da regra do octeto, válida contudo de forma bem regular para os principais elementos representativos da tabela periódica, temos o caso do átomo de carbono, que é tetravalente (pode realizar quatro ligações), e além dele todos os átomos que pertencem a família de número 14 da tabela periódica que, também tetravalentes, encontram-se no eixo central dessa regra (Octeto). De fato, a regra do octeto vale somente para os elementos representativos do nível dois, como o carbono, o nitrogênio e o oxigênio (que são alguns dos elementos mais utilizados no ensino de química). Ao descer para o nível três, porém, os átomos já tendem a adquirir uma configuração estável com 18 elétrons, e para outro níveis já se torna difícil estabelecer um padrão para as distribuições eletrônicas, devidos às variações citadas anteriormente. A regra é, contudo, uma ótima aproximação para o ensino a nível médio, porém se torna obsoleta para campos de engenharia química, e nuclear, por exemplo.
A regra do octeto termina com 8 elétrons em sua ultima camada para todos os gases nobres,exceto o hélio que termina com 2 elétrons na camada de valência.^[2]

Ligações Iônicas ou Eletrovalentes

Ver artigo principal: Ligação iônica
Configuração eletrônica de lítio e flúor.
O lítio tem um elétron em sua camada de valência, mantido com pouca dificuldade porque sua energia de ionização é baixa. O flúor possui 7 elétrons em sua camada de valência. Quando um elétron se move do lítio para o flúor, cada íon adquire a configuração de gás nobre. A energia de ligação proveniente da atração eletrostática dos dois íons de cargas opostas tem valor negativo suficiente para que a ligação se torne estável.

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

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$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

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$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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Ligações iônicas são um tipo de ligação química baseada na atração eletrostática entre dois íons carregados com cargas opostas.^[3]^[4] Na formação da ligação iônica, um metal tem uma grande tendência a perder elétron(s), formando um íon positivo ou cátion. Isso ocorre devido à baixa energia de ionização de um metal, isto é, é necessária pouca energia para remover um elétron de um metal.
Simultaneamente, o átomo de um ametal (não-metal) possui uma grande tendência a ganhar elétron(s), formando um íon de carga negativa ou ânion. Isso ocorre devido à sua grande afinidade eletrônica. Sendo assim, os dois íons formados, cátion e ânion, se atraem devido a forças eletrostáticas e formam a ligação iônica.
Se estes processos estão interligados, ou seja, o(s) elétron(s) perdido(s) pelo metal é(são) ganho(s) pelo ametal, então, seria "como se fosse" que, na ligação iônica, houvesse a formação de íons devido à "transferência" de elétrons do metal para o ametal.^[5] Esta analogia simplista é muito utilizada no Ensino Médio, que destaca que a ligação iônica é a única em que ocorre a transferência de elétrons. A regra do octeto pode ser utilizada para explicar de forma simples o que ocorre na ligação iônica. Exemplo: Antes da formação da ligação iônica entre um átomo de sódio e cloro, as camadas eletrônicas se encontram da seguinte forma:
₁₁Na - K = 2; L = 8; M = 1
₁₇Cl - K = 2; L = 8; M = 7
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$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

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O sódio possui 1 elétron na última camada (camada M). Bastaria perder este elétron para que ele fique "estável" com 8 elétrons na 2ª camada (camada L). O cloro possui 7 elétrons na sua última camada (camada M). É bem mais fácil ele receber 1 elétron e ficar estável do que perder 7 elétrons para ficar estável, sendo isto o que acontece.
Sendo assim, é interessante ao sódio doar 1 elétron e ao cloro receber 1 elétron. No esquema abaixo, está representado este processo, onde é mostrado apenas a camada de valência de cada átomo. Seria como se fosse que os átomos se aproximam e ocorre a transferência de elétron do sódio para o cloro:

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$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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O resultado final da força de atração entre cátions e ânions é a formação de uma substância sólida, em condições ambientes (25 °C, 1 atm). Não existem moléculas nos sólidos iônicos. Em nível microscópico, a atração entre os íons acaba produzindo aglomerados com formas geométricas bem definidas, denominadas retículos cristalinos. No retículo cristalino cada cátion atrai simultaneamente vários ânions e vice-versa.

Características dos compostos iônicos

Apresentam forma definida, são sólidos nas condições ambientes;
Possuem altos ponto de fusão e ponto de ebulição;
Conduzem corrente elétrica quando dissolvidos em água ou fundidos;
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$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

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OBS.: O hidrogênio faz ligação iônica com metais também. Embora possua um elétron, não é metal, logo, não tende a perder esse elétron. Na verdade, o hidrogênio tende a receber um elétron ficando com configuração eletrônica igual à do gás hélio.

Ligações Covalentes ou Moleculares

Ligação covalente ou molecular é aquela onde os átomos possuem a tendência de compartilhar os elétrons de sua camada de valência, ou seja, de sua camada mais instável. Neste tipo de ligação não há a formação de íons, pois as estruturas formadas são eletronicamente neutras, como o exemplo abaixo, da água. O átomo de oxigênio (O) necessita de dois elétrons para ficar estável e o H irá compartilhar seu elétron com o O. Sendo assim o O ainda necessita de um elétron para se estabilizar, então é preciso de mais um H e esse H compartilha seu elétron com o O, estabilizando-o. Sendo assim é formado uma molécula o H₂O.
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

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$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

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$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l
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OBS.: Ao compartilharem elétrons, os átomos podem originar uma ou mais substâncias simples diferentes. Esse fenômeno é denominado alotropia. Essa substâncias são chamadas de variedades alotrópicas. As variedades podem diferir entre si pelo número de átomos no retículo cristalino. Ex.: Carbono, Oxigênio, Enxofre, Fósforo.

A Formação de uma ligação covalente diminui a energia potencial

Para ocorrer uma ligação iônica, o efeito do abaixamento de energia da energia reticular precisa ser maior que o resultado liquido da combinação do efeito de elevação da energia de ionização (EI) e da afinidade eletrônica (AE). Muitas vezes, isto não é possível, em especial quando as energias de ionização de todos os átomos envolvidos são grandes. Isto acontece, por exemplo, quando não-metais se combinam para formar moléculas. Nesses casos, a natureza utiliza um caminho diferente para diminuir a energia - o compartilhamento de elétrons.
Assim que os dois átomos se aproximam, o elétron de cada átomo começa a sentir a atração de ambos os núcleos. Isto provoca um deslocamento da densidade eletrônica em torno de cada átomo para a região entre os dois átomos. Portanto assim que a distância entre os dois núcleos diminui, ocorre um aumento na probabilidade de encontrarmos ambos elétrons nas proximidades de ambos os núcleos. De fato, quando a molécula é formada, cada um dos átomos de hidrogênio na molécula de H₂ realiza o compartilhamento dos dois elétrons.
Na molécula de H₂, o acúmulo da densidade eletrônica entre os dois átomos atrai ambos os núcleos e faz com que eles se mantenham juntos. Entretanto, como possuem a mesma carga, os dois núcleos se repelem, assim como os dois elétrons. Portanto, na molécula formada, os átomos são mantidos a uma distância na qual todas essas atrações e repulsões estão balanceadas.
De maneira geral, os núcleos são mantidos separados e a força liquida de atração produzida pelo compartilhamento do par de elétrons é chamada de ligação covalente.
Cada ligação covalente é caracterizada por duas grandezas, a distância média entre dois núcleos, mantidos juntos pela ligação, e a energia necessária para separar os dois átomos para produzir, novamente, os átomos neutros. Na molécula de hidrogênio, as forças atrativas puxam os núcleos para uma distância de 75 pm, e essa distância é chamada comprimento de ligação ( ou, as vezes, distância de ligação). Pelo fato de uma ligação covalente manter os átomos unidos, é necessário realizar trabalho (energia precisa ser fornecida) para separá-los. A quantidade de energia necessária para "quebrar" a ligação (ou a energia liberada quando a ligação é formada) é chamada energia de ligação.

Características dos compostos moleculares

Podem ser encontrados nos três estados físicos;
Apresentam ponto de fusão e ponto de ebulição menores que os compostos iônicos;
Quando puros, não conduzem eletricidade;
Quando no estado sólido, podem apresentar dois tipos de retículos cristalinos.
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

x
$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

X

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Ligações covalentes coordenadas

Este tipo de ligação ocorre quando os átomos envolvidos já atingiram a estabilidade com os oito ou dois elétrons na camada de valência. Sendo assim eles compartilham seus elétrons disponíveis, como se fosse um empréstimo para satisfazer a necessidade de oito elétrons do elemento com o qual está se ligando.

Ligação metálica

A ligação metálica ocorre entre metais, isto é, átomos de alta eletropositividade (tendência a doar elétrons).
Num sólido, os átomos estão dispostos de maneira variada, mas sempre próximos uns aos outros, compondo um retículo cristalino. Enquanto certos corpos apresentam os elétrons bem presos aos átomos, em outros, algumas dessas partículas permanecem com certa liberdade de se movimentarem no cristal. É o que diferencia, em termos de condutibilidade elétrica, os corpos condutores dos isolantes. Nos corpos condutores, muitos dos elétrons se movimentam livremente no cristal, de forma desordenada, isto é, em todas as direções. E, justamente por ser caótico, esse movimento não resulta em qualquer deslocamento de carga de um lado a outro do cristal.
Aquecendo-se a ponta de uma barra de metal, coloca-se em agitação os átomos que a formam e os que lhe estão próximos. Os elétrons aumentam suas oscilações e a energia se propaga aos átomos mais internos. Neste tipo de cristal os elétrons livres servem de meio de propagação do calor - chocam-se com os átomos mais velozes, aceleram-se e vão aumentar a oscilação dos mais lentos. A possibilidade de melhor condutividade térmica, portanto, depende da presença de elétrons livres no cristal. Estudando-se o fenômeno da condutibilidade elétrica, nota-se que, quando é aplicada uma diferença de potencial, por meio de uma fonte elétrica às paredes de um cristal metálico, os elétrons livres adquirem um movimento ordenado: passam a mover-se do polo negativo para o polo positivo, formando um fluxo eletrônico orientado na superfície do metal, pois como se trabalha com cargas de mesmo sinal, estas procuram a maior distância possível entre elas. Quanto mais elétrons livres no condutor, melhor a condução se dá.
Os átomos de um metal têm grande tendência a perder elétrons da última camada e transformar-se em cátions. Esses elétrons, entretanto, são simultaneamente atraídos por outros íons, que então o perdem novamente e assim por diante. Por isso, apesar de predominarem íons positivos e elétrons livres, diz-se que os átomos de um metal são eletricamente neutros.
Os átomos mantêm-se no interior da rede não só por implicações geométricas, mas também por apresentarem um tipo peculiar de ligação química, denominada ligação metálica. A união dos átomos que ocupam os "nós" de uma rede cristalina dá-se por meio dos elétrons de valência que compartilham (os situados em camadas eletrônicas não são completamente cheias). A disposição resultante é a de uma malha formada por íons positivos e uma nuvem eletrônica.

Teoria da nuvem eletrônica

Segundo essa teoria, alguns átomos do metal "perdem" ou "soltam" elétrons de suas últimas camadas; esses elétrons ficam "passeando" entre os átomos dos metais e funcionam como uma "cola" que os mantém unidos. Existe uma força de atração entre os elétrons livres que se movimentam pelo metal e os cátions fixos.

Propriedade dos metais

Brilho metálico característico;
Resistência à tração;
Condutibilidade elétrica e térmica elevadas;
Alta densidade;
Maleabilidade (facilidade em serem reduzidos a chapas e lâminas finas, processo conhecido como laminação);
Ductilidade (facilidade em serem conformados em fios, processo conhecido como trefilagem);
Ponto de fusão elevado;
Ponto de ebulição elevado;
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

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$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

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$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l
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Camada de valência é a última camada a receber elétron no átomo ou o nível de maior número quântico principal e secundário na distribuição eletrônica. Normalmente os elétrons pertencentes à camada de valência são os que participam de alguma ligação química, pois são os mais externos. A contagem e distribuição dos elétrons é feita sempre de dentro (perto do núcleo) para fora.^[1]^[2]
Por Exemplo : $1s^{2}~2s^{2}~2p^{6}$ - têm 8 eletrons na camada de valência ( $2s^{2},~2p^{6}$ ). A camada de valência é a última camada de distribuição eletrônica, contendo o subnível mais energético. O Diagrama de Pauling estabelece que os átomos podem possuir sete camadas de distribuição atômica. Estas camadas são denominadas $K,~L,~M,~N,~O,~P~e~Q$ .
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

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$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

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$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Notação de Lewis do Carbono $(C)$ , ilustrando a camada de valência.
Cada uma destas camadas possuem um número máximo de elétrons. Assim, as camadas acima possuem, respectivamente $2,~8,~18,~32,~32,~18~e~8$ elétrons. A camada de valência necessita, na maior parte dos átomos, de $8$ elétrons para que seja estável. Essa é a teoria do octeto.
Quando não há estabilidade, os átomos tendem a fazer ligações químicas com elementos que possam proporcionar os elétrons faltantes.
Os gases nobres possuem $8$ elétrons em sua camada de valência, a única exceção é Hélio, que possui $2$ elétrons. Todos são estáveis, não necessitando realizar ligações químicas para adquirir estabilidade.
Como exemplo das ligações ocorridas em razão dos elétrons presentes na camada de valência, estão o Oxigênio, que possui $6$ elétrons na última camada e o Hidrogênio, que possui $1$ elétron na ultima camada. O Oxigênio necessita de dois elétrons para ficar estável e o Hidrogênio, de um elétron. Desta forma, ocorre uma ligação em que dois átomos de Hidrogênio compartilham cada um, 1 elétron com o Oxigênio. Assim, o Oxigênio adquire a estabilidade através dos dois elétrons compartilhados, assim como o Hidrogênio, que adquire mais um elétrons na camada de valência. Essa é a ligação que ocorre formando moléculas de água.^[3]
Outro exemplo conhecido é o cloreto de sódio ou sal de cozinha. O Cloro possui $7$ elétrons na camada de valência. O Sódio, por sua vez, possui um elétron na camada de valência. Assim, o Sódio se torna um cátion, pois perde um elétron, e o Cloro se torna um ânion, pois ganha um elétron.
A representação da tabela periódica permite que, através de uma breve análise, se conclua a respeito da quantidade de eletrons da última camada. Assim, os grupos $1,~2,~13,~14,~15,~16~e~17$ possuem, respectivamente, $1,~2,~3,~4,~5,~6~e~7$ elétrons na última camada. Além disso, para o restante dos elementos presentes na tabela periódica, é possível identificar o número de elétrons da camada de valência através da representação da distribuição eletrônica. Assim, tem-se a respeito do elemento Ferro:

as

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Ferro $(Fe)$ tem número atômico igual a $26$ ^[1]
Distribuição eletrônica: $1s^{2}~2s^{2}~2p^{6}~3s^{2}~3p^{6}~4s^{2}~3d^{6}$
$x$
$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$

Camada de valência: no último nível que é $4~ou~N$ com $2$ elétrons
Assim, o elemento Ferro $(4s^{2})$ possui $2$ elétrons em sua camada de valência.
Assim como o elemento:
Prata $(Ag)$ : número atômico igual a $47$
Distribuição eletrônica: $1s^{2}~2s^{2}~2p^{6}~3s^{2}~3p^{6}~4s^{2}~3d^{10}~4p^{6}~5s^{2}~4d^{9}$
$x$
$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$

Camada de valência: no último nível que é $5~ou~O$ com $2$ elétrons
Assim, o elemento Prata $(5s^{2})$ possui $2$ elétron em sua camada de valência.
Desta forma, é possível ligações iônicas ou covalentes, em diversos elementos e sua provável transformação em cátions e ânions.
Em resumo, a camada de valência sempre será a última camada da distribuição eletrônica.

Na química, valência é um número que indica a capacidade que um átomo de um elemento tem de se combinar com outros átomos, capacidade essa que é medida pelo número de elétrons que um átomo pode dar, receber, ou compartilhar de forma a constituir uma ligação química. Isto está relacionado com o número de espaços omissos nas camadas eletrônicas do átomo. Os adjetivos que descrevem as valências atômicas usam prefixos gregos, como mono, bi, tri e tetra para as valências respectivamente iguais a 1, 2, 3, 4. Grupo dos elementos principais que são os metais geralmente possuem apenas uma valência, igual ao número de elétrons na camada de valência. Metais de transição freqüentemente possuem diversas valências (veja lista abaixo).^[1]^[2]
O termo valência não significa o mesmo que o termo número de oxidação. Para um símples composto iônico o número de oxidação de um metal será geralmente igual ao de valência, embora para compostos covalentes que envolvem não-metais haja frequentemente uma diferença.^[3]

]

Lista de distribuição eletrônica comuns para os primeiros 103 elementos em ordem de número atômico:
Número atômico Nome do elemento Distribuição eletrônica
1 Hidrogênio 1
2 Hélio 2
3 Lítio
4 Berílio 2
5 Boro 3
6 Carbono 2, 4
7 Nitrogênio 3, 5
8 Oxigênio 2, 6
9 Flúor 7
10 Neônio 0
11 Sódio 1
12 Magnésio 2
13 Alumínio 3
14 Silício 4
15 Fósforo 3, 5
16 Enxofre 2, 4, 6
17 Cloro 1, 3, 5, 7
18 Argônio 0
19 Potássio 1
20 Cálcio 2
21 Escândio 3
22 Titânio 3, 4
23 Vanádio 2, 3, 4, 5
24 Crômio 0, 2, 3, 6
25 Manganês 2, 3, 4, 6, 7
26 Ferro 0, 2, 3
27 Cobalto 2, 3
28 Níquel 0, 2, 3
29 Cobre 1, 2
30 Zinco 2
31 Gálio 2, 3
32 Germânio 4
33 Arsênio 3, 5
34 Selênio 2, 4, 6
35 Bromo 1, 3, 5, 7
36 Criptônio 0
37 Rubídio 1
38 Estrôncio 2
39 Ítrio 3
40 Zircônio 4
41 Nióbio 3, 5
42 Molibdênio 0, 2, 3, 4, 5, 6
43 Tecnécio 2, 3, 4, 6, 7
44 Rutênio 0, 3, 4, 6, 8
45 Ródio 3, 4
46 Paládio 0, 2, 4
47 Prata 1, 3
48 Cádmio 2
49 Índio 1, 3
50 Estanho 2, 4
51 Antimônio 3, 5
52 Telúrio 2, 4, 6
53 Iodo 1, 3, 5, 7
54 Xenônio 0
55 Césio 1
56 Bário 2
57 Lantânio 3
58 Cério 3, 4
59 Praseodímio 3
60 Neodímio 3
61 Promécio 3
62 Samário 2, 3
63 Európio 2, 3
64 Gadolínio 3
65 Térbio 3
66 Disprósio 3
67 Hólmio 3
68 Érbio 3
69 Túlio 2, 3
70 Itérbio 2, 3
71 Lutécio 3
72 Háfnio 4
73 Tantálio 3, 5
74 Tungstênio 0, 2, 4, 5, 6
75 Rênio 1, 4, 7
76 Ósmio 0, 2, 3, 4, 6, 8
77 Irídio 3, 4
78 Platina 0, 2, 4
79 Ouro 1, 3
80 Mercúrio 1, 2
81 Tálio 1, 3
82 Chumbo 2, 4
83 Bismuto 3, 5
84 Polônio 2, 3, 4
85 Astato 1, 3, 5, 7
86 Radônio 0
87 Frâncio 1
88 Rádio 2
89 Actinídio 3
90 Tório 4
91 Protactínio 4, 5
92 Urânio 3, 4, 5, 6
93 Netúnio 2, 3, 4, 5, 6
94 Plutônio 2, 3, 4, 5, 6
95 Amerício 2, 3, 4, 5, 6
96 Cúrio 2, 3, 4
97 Berquélio 2, 3, 4
98 Califórnio 2, 3, 4
99 Einstênio 2, 3
100 Férmio 2, 3
101 Mendelévio 2, 3
102 Nobélio 2, 3
103 Laurêncio 3

Número atômico	Nome do elemento	Distribuição eletrônica
1	Hidrogênio	1
2	Hélio	2
3	Lítio
4	Berílio	2
5	Boro	3
6	Carbono	2, 4
7	Nitrogênio	3, 5
8	Oxigênio	2, 6
9	Flúor	7
10	Neônio	0
11	Sódio	1
12	Magnésio	2
13	Alumínio	3
14	Silício	4
15	Fósforo	3, 5
16	Enxofre	2, 4, 6
17	Cloro	1, 3, 5, 7
18	Argônio	0
19	Potássio	1
20	Cálcio	2
21	Escândio	3
22	Titânio	3, 4
23	Vanádio	2, 3, 4, 5
24	Crômio	0, 2, 3, 6
25	Manganês	2, 3, 4, 6, 7
26	Ferro	0, 2, 3
27	Cobalto	2, 3
28	Níquel	0, 2, 3
29	Cobre	1, 2
30	Zinco	2
31	Gálio	2, 3
32	Germânio	4
33	Arsênio	3, 5
34	Selênio	2, 4, 6
35	Bromo	1, 3, 5, 7
36	Criptônio	0
37	Rubídio	1
38	Estrôncio	2
39	Ítrio	3
40	Zircônio	4
41	Nióbio	3, 5
42	Molibdênio	0, 2, 3, 4, 5, 6
43	Tecnécio	2, 3, 4, 6, 7
44	Rutênio	0, 3, 4, 6, 8
45	Ródio	3, 4
46	Paládio	0, 2, 4
47	Prata	1, 3
48	Cádmio	2
49	Índio	1, 3
50	Estanho	2, 4
51	Antimônio	3, 5
52	Telúrio	2, 4, 6
53	Iodo	1, 3, 5, 7
54	Xenônio	0
55	Césio	1
56	Bário	2
57	Lantânio	3
58	Cério	3, 4
59	Praseodímio	3
60	Neodímio	3
61	Promécio	3
62	Samário	2, 3
63	Európio	2, 3
64	Gadolínio	3
65	Térbio	3
66	Disprósio	3
67	Hólmio	3
68	Érbio	3
69	Túlio	2, 3
70	Itérbio	2, 3
71	Lutécio	3
72	Háfnio	4
73	Tantálio	3, 5
74	Tungstênio	0, 2, 4, 5, 6
75	Rênio	1, 4, 7
76	Ósmio	0, 2, 3, 4, 6, 8
77	Irídio	3, 4
78	Platina	0, 2, 4
79	Ouro	1, 3
80	Mercúrio	1, 2
81	Tálio	1, 3
82	Chumbo	2, 4
83	Bismuto	3, 5
84	Polônio	2, 3, 4
85	Astato	1, 3, 5, 7
86	Radônio	0
87	Frâncio	1
88	Rádio	2
89	Actinídio	3
90	Tório	4
91	Protactínio	4, 5
92	Urânio	3, 4, 5, 6
93	Netúnio	2, 3, 4, 5, 6
94	Plutônio	2, 3, 4, 5, 6
95	Amerício	2, 3, 4, 5, 6
96	Cúrio	2, 3, 4
97	Berquélio	2, 3, 4
98	Califórnio	2, 3, 4
99	Einstênio	2, 3
100	Férmio	2, 3
101	Mendelévio	2, 3
102	Nobélio	2, 3
103	Laurêncio	3

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l
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Emissão espontânea é o processo pelo qual uma fonte de luz como um átomo, molécula, nanocristal ou núcleo em estado excitado sofre uma transição para um estado de energia inferior, o estado fundamental, e emite um fotão.^[1]^[2] A emissão espontânea de luz é um processo fundamental que desempenha um papel essencial em inúmeros fenómenos naturais e é a base de inúmeras aplicações, como os tubos fluorescentes, ecrãs de televisão, lasers e diodos emissores de luz (LED).^[1]

Modelo matemático[editar | editar código-fonte]

Se uma fonte de luz (um átomo, por exemplo) está em um estado excitado com a energia

E_{2}

, pode decair espontaneamente (sem nenhuma ajuda externa) para o estado fundamental, de energia

E_{1}

, liberando a diferença de energia entre os dois estados, na forma de um fóton. O fóton terá frequência

\nu

e energia

h\nu

, dado pela equação de Planck:

E_{2}-E_{1}=h\nu

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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onde

h

é a constante de Planck. Um diagrama de níveis de energia, que ilustram o processo pode ser visto na figura ao lado.^[3]^[4]

quarta-feira, 4 de dezembro de 2019

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Na mecânica quântica e na teoria quântica de campos , o propagador é uma função que especifica a amplitude de probabilidade de uma partícula viajar de um lugar para outro em um determinado tempo, ou viajar com uma certa energia e momento. Nos diagramas de Feynman , que servem para calcular a taxa de colisões na teoria quântica de campos , as partículas virtuais contribuem com seu propagador para a taxa do evento de espalhamento descrito pelo respectivo diagrama. Eles também podem ser vistos como o inverso do operador de onda apropriado para a partícula e, portanto, são frequentemente chamados(causal) As funções de Green (chamadas " causais " para distingui-lo da função elíptica de Laplaciano Green)). ^[1]^[2]

Propagadores não-relativísticos [ editar ]

Na mecânica quântica não-relativística, o propagador fornece a amplitude de probabilidade de uma partícula viajar de um ponto espacial de uma vez para outro ponto espacial posteriormente.

Considere-se um sistema com Hamiltoniano

H

. A função de Green ( solução fundamental ) para a equação de Schrödinger é uma função

{\ displaystyle G (x, t; x ', t') = {\ frac {1} {i \ hbar}} \ Teta (t-t ') K (x, t; x', t ')}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

satisfatório

\ esquerda (i \ hbar {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} - H_ {x} \ direita) G (x, t; x ', t') = \ delta (x-x ') \ delta (t-t ') ~,

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

H x

denota o hamiltoniano escrito em termos das coordenadas

x

δ (x)

denota a função delta Dirac ,

Θ (t)

é a função passo Heaviside e

K (x, t; x ', t ')

é o núcleo do operador diferencial Schrödinger acima, entre grandes parênteses. O termo propagador às vezes é usado neste contexto para se referir a

G

e, às vezes, a

K

. Este artigo usará o termo para se referir a

K

(cf. princípio de Duhamel ).

Este propagador também pode ser escrito como a amplitude de transição

{\ displaystyle K (x, t; x ', t') = \ left \ langle x \ mid {\ hat {U}} (t, t ') \ mid x' \ right \ rangle,}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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onde

Û (t, t ')

é o operador unitário de evolução no tempo para o sistema que leva estados no tempo

t'

para estados no tempo

t

. Observe a condição inicial imposta por

{\ displaystyle \ lim _ {t \ to t '} K (x, t; x', t ') = \ delta (x-x')}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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O propagador mecânico quântico também pode ser encontrado usando uma integral de caminho ,

{\ displaystyle K (x, t; x ', t') = \ int \ exp \ left [{\ frac {i} {\ hbar}} \ int _ {t} ^ {t '} L ({\ ponto {q}}, q, t) \, dt \ direita] D [q (t)]}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde as condições de contorno da integral do caminho incluem

q (t) = x, q (t ') = x '

. Aqui

L

denota o Lagrangiano do sistema. Os caminhos somados se movem apenas para a frente no tempo e são integrados ao diferencial

{\ displaystyle D [q (t)]}

que segue o caminho no tempo.

Na mecânica quântica não relativística , o propagador permite encontrar a função de onda de um sistema, dada uma função inicial de onda e um intervalo de tempo. A nova função de onda é especificada pela equação

{\ displaystyle \ psi (x, t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ psi (x ', t') K (x, t; x ', t') \, dx '~ .}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

K (x, t; x', t')

depende apenas da diferença

x - x '

, esta é uma convolução da função inicial da onda e do propagador.

Exemplos básicos: propagador de partículas livres e oscilador harmônico [ editar ]

Para um sistema invariante de translação no tempo, o propagador depende apenas da diferença de tempo

t - t'

, portanto pode ser reescrito como

K (x, t; x ', t') = K (x, x '; t-t').

O propagador de uma partícula livre unidimensional , com a expressão de extrema direita obtida por métodos de ponto de sela , é então

K (x, x '; t) = {\ frac {1} {2 \ pi}} \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} dk \, e ^ {ik (x-x')} e ^ {- {\ frac {i \ hbar k ^ {2} t} {2m}}} = \ left ({\ frac {m} {2 \ pi i \ hbar t}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} e ^ {- {\ frac {m (x-x ') ^ {2}} {2i \ hbar t}}}.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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Da mesma forma, o propagador de um oscilador harmônico quântico unidimensional é o núcleo de Mehler , ^[3]^[4]

K (x, x '; t) = \ left ({\ frac {m \ omega} {2 \ pi i \ hbar \ sin \ omega t}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ exp \ left (- {\ frac {m \ omega ((x ^ {2} + x '^ {2}) \ cos \ omega t-2xx')} {2i \ hbar \ sin \ omega t}} \ right ) ~.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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Este último pode ser obtido a partir do resultado anterior de partículas livres, mediante o uso da identidade do grupo de mentiras SU (2) de van Kortryk,

\ exp \ left (- {\ frac {it} {\ hbar}} \ left ({\ frac {1} {2m}} ~ {\ mathsf {p}} ^ {2} + {\ frac {1} { 2}} ~ m \ omega ^ {2} {\ mathsf {x}} ^ {2} \ right) \ right)

= \ exp \ left (- {\ frac {im \ omega} {2 \ hbar}} ~ {\ mathsf {x}} ^ {2} \ tan \ left ({\ frac {\ omega t} {2}} \ direita) \ direita) \ exp \ left (- {\ frac {i} {2m \ omega \ hbar}} ~ {\ mathsf {p}} ^ {2} \ sin \ left (\ omega t \ right) \ direita) \ exp \ left (- {\ frac {im \ omega} {2 \ hbar}} ~ {\ mathsf {x}} ^ {2} \ tan \ left ({\ frac {\ omega t} {2} } \ right) \ right) ~,

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

válido para operadores

{\ mathsf {x}}

{\ mathsf {p}}

satisfazendo a relação de Heisenberg

[{\ mathsf {x}}, {\ mathsf {p}}] = i \ hbar

Para o caso

N-

dimensional, o propagador pode ser simplesmente obtido pelo produto

K ({\ vec {x}}, {\ vec {x}} '; t) = \ prod _ {q = 1} ^ {N} K (x_ {q}, x_ {q}'; t) ~ .

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Propagadores relativísticos [ editar ]

Na mecânica quântica relativística e na teoria quântica de campos, os propagadores são invariantes a Lorentz . Eles dão a amplitude para uma partícula viajar entre dois pontos no espaço-tempo .

Propagador escalar [ editar ]

Na teoria quântica de campos, a teoria de um campo escalar livre (sem interação) é um exemplo útil e simples que serve para ilustrar os conceitos necessários para teorias mais complicadas. Descreve spin zero partículas. Existem vários propagadores possíveis para a teoria de campo escalar livre. Agora descrevemos os mais comuns.

Espaço posição [ editar ]

Os propagadores do espaço de posição são funções de Green para a equação de Klein-Gordon . Isso significa que são funções

G (x, y)

que satisfazem

(\ quadrado _ {x} + m ^ {2}) G (x, y) = - \ delta (xy)

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde:

$x, y$ são dois pontos no espaço-tempo de Minkowski .
$\ square _ {x} = {\ tfrac {\ parcial ^ {2}} {\ parcial t ^ {2}}} - \ nabla ^ {2}$ é o operador d'Alembertiano que atua nas coordenadas $x$ .
$δ (x - y)$ é a função delta do Dirac .

(Como é típico nos cálculos da teoria quântica de campos relativísticos , usamos unidades em que a velocidade da luz ,

c

, e a constante reduzida de Planck ,

ħ

, são definidas para a unidade).

Restringiremos a atenção ao espaço-tempo 4-dimensional de Minkowski . Podemos realizar uma transformação de Fourier da equação para o propagador, obtendo

\ esquerda (-p ^ {2} + m ^ {2} \ direita) G (p) = - 1.

Essa equação pode ser invertida no sentido de distribuições, observando que a equação

xf (x) = 1

tem a solução (consulte o teorema de Sokhotski-Plemelj )

f (x) = {\ frac {1} {x \ pm i \ varepsilon}} = {\ frac {1} {x}} \ mp i \ pi \ delta (x),

com

ε

implicando o limite em zero. Abaixo, discutimos a escolha correta do sinal decorrente de requisitos de causalidade.

A solução é

{\ displaystyle G (x, y) = {\ frac {1} {(2 \ pi) ^ {4}}} \ int d ^ {4} p \, {\ frac {e ^ {- ip (xy) }} {p ^ {2} -m ^ {2} \ pm i \ varepsilon}} ~,}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

Onde

p (xy): = p_ {0} (x ^ {0} -y ^ {0}) - {\ vec {p}} \ cdot ({\ vec {x}} - {\ vec {y}})

é o produto interno de 4 vetores .

As diferentes opções de como deformar o contorno de integração na expressão acima levam a várias formas para o propagador. A escolha do contorno é geralmente formulada em termos de

p_ {0}

integrante.

O integrando tem dois pólos em

p_ {0} = \ pm {\ sqrt {{\ vec {p}} ^ {2} + m ^ {2}}}

escolhas tão diferentes de como evitar isso levam a diferentes propagadores.

Propagadores causais [ editar ]

Propagador retardado [ editar ]

Um contorno no sentido horário sobre os dois pólos fornece o propagador retardado causal . Isso é zero se

xy

for espacial ou se

x ⁰ < y ⁰

(ou seja, se

y

for o futuro de

x

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ,

{\ displaystyle G _ {\ text {ret}} (x, y) = \ lim _ {\ varepsilon \ to 0} {\ frac {1} {(2 \ pi) ^ {4}}} \ int d ^ { 4} p \, {\ frac {e ^ {- ip (xy)}} {(p_ {0} + i \ varepsilon) ^ {2} - {\ vec {p}} ^ {2} -m ^ { 2}}} = - {\ frac {\ Theta (xy)} {2 \ pi}} \ delta (\ tau _ {xy} ^ {2}) + \ Theta (xy) \ Theta (\ tau _ {xy } ^ {2}) {\ frac {mJ_ {1} (m \ tau _ {xy})} {4 \ pi \ tau _ {xy}}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
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         Ll
D

Aqui

\ Theta (x): = {\ begin {cases} 1 e x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {cases}}

é a função de passo Heaviside e

\ tau _ {xy}: = {\ sqrt {(x ^ {0} -y ^ {0}) ^ {2} - ({\ vec {x}} - {\ vec {y}}) ^ {2 }}}

é o momento adequado de

x

para

y

J_ {1}

é uma função de Bessel do primeiro tipo . A expressão

y \ prec x

significa que

y

precede causalmente

x

que, para o espaço-tempo de Minkowski, significa

y ^ {0} <x ^ {0}

\ tau _ {xy} ^ {2} \ geq 0 ~.

Essa expressão pode estar relacionada ao valor da expectativa de vácuo do comutador do operador de campo escalar livre,

{\ displaystyle G _ {\ text {ret}} (x, y) = i \ langle 0 | \ left [\ Phi (x), \ Phi (y) \ right] | 0 \ rangle \ Theta (x ^ {0 } -y ^ {0})}

Onde

\ left [\ Phi (x), \ Phi (y) \ right]: = \ Phi (x) \ Phi (y) - \ Phi (y) \ Phi (x)

é o comutador .

Propagador avançado [ editar ]

Um contorno que gira no sentido anti-horário sob os dois pólos fornece o propagador causal avançado . Isso é zero se

xy

for espacial ou se

x ⁰> y ⁰

(ou seja, se

y

for o passado de

x

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ^[5]

{\ displaystyle G _ {\ text {adv}} (x, y) = \ lim _ {\ varepsilon \ to 0} {\ frac {1} {(2 \ pi) ^ {4}}} \ int d ^ { 4} p \, {\ frac {e ^ {- ip (xy)}} {(p_ {0} -i \ varepsilon) ^ {2} - {\ vec {p}} ^ {2} -m ^ { 2}}} = - {\ frac {\ Theta (yx)} {2 \ pi}} \ delta (\ tau _ {xy} ^ {2}) + \ Theta (yx) \ Theta (\ tau _ {xy } ^ {2}) {\ frac {mJ_ {1} (m \ tau _ {xy})} {4 \ pi \ tau _ {xy}}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l
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P l   Ml           tfefel
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D

Essa expressão também pode ser expressa em termos do valor da expectativa de vácuo do comutador do campo escalar livre. Nesse caso,

{\ displaystyle G _ {\ text {adv}} (x, y) = - i \ langle 0 | \ left [\ Phi (x), \ Phi (y) \ right] | 0 \ rangle \ Theta (y ^ { 0} -x ^ {0}) ~.}

Propagador Feynman [ editar ]

Um contorno que passa por baixo do poste esquerdo e por cima do poste direito dá o propagador de Feynman .

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ^[6]

{\ displaystyle G_ {F} (x, y) = \ lim _ {\ varepsilon \ to 0} {\ frac {1} {(2 \ pi) ^ {4}}} \ int d ^ {4} p \ , {\ frac {e ^ {- ip (xy)}} {p ^ {2} -m ^ {2} + i \ varepsilon}} = {\ begin {cases} - {\ frac {1} {4 \ pi}} \ delta (s) + {\ frac {m} {8 \ pi {\ sqrt {s}}}} H_ {1} ^ {(1)} (m {\ sqrt {s}}) s \ geq 0 \\ - {\ frac {im} {4 \ pi ^ {2} {\ sqrt {-s}}}} K_ {1} (m {\ sqrt {-s}}) & s <0 \ end {cases}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
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x
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x
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P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
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D

Aqui

s: = (x ^ {0} -y ^ {0}) ^ {2} - ({\ vec {x}} - {\ vec {y}}) ^ {2},

onde

x

y

são dois pontos no espaço-tempo de Minkowski e o ponto no expoente é um produto interno de quatro vetores .

H

1

(1)

é uma função de Hankel e

K

1

é uma função de Bessel modificada .

Essa expressão pode ser derivada diretamente da teoria do campo, já que o valor da expectativa de vácuo do produto ordenado por tempo do campo escalar livre, ou seja, o produto é sempre levado para que a ordem dos pontos no espaço-tempo seja a mesma,

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} G_ {F} (xy) & = - i \ langle 0 | T (\ Phi (x) \ Phi (y)) | 0 \ rangle \\ [4pt] & = - i \ left \ langle 0 | \ left [\ Theta (x ^ {0} -y ^ {0}) \ Phi (x) \ Phi (y) + \ Theta (y ^ {0} -x ^ {0}) \ Phi (y) \ Phi (x) \ right] | 0 \ right \ rangle. \ End {alinhado}}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Esta expressão é Lorentz invariante , enquanto os operadores de campo comutar um com o outro quando os pontos

x

y

são separados por um tipo espaço intervalo.

A derivação usual é a de inserir um conjunto completo de estados de momento de partícula única entre os campos com Lorentz normalização covariante, e para, em seguida, mostram que os

q

funções que fornecem o tempo pedidos causal pode ser obtido por um integrante contorno ao longo do eixo de energia, se o O integrando é como acima (daí a parte imaginária infinitesimal), para mover o pólo da linha real.

O propagador também pode ser derivado usando a formulação integral do caminho da teoria quântica.

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